المكونات الاساسية والقواعد الاستنتاجية في منطق الرتبة الاولى
DOI:
https://doi.org/10.31185/lark.Vol1.Iss22.616الكلمات المفتاحية:
منطق الرتبة الاولىالملخص
كان الهدف من البحث بيان منطق الرتبة الاولى ومكوناته ورموزه وصيغه ومصطلحاته وكل مايتعلق به لما يمثل من اهمية في اوساط المنطق الرياضي وأهميته في حياتنا العملية فهذا المنطق له صيغ خاصة وطريقة في كتابة الرموز تختلف عن بقية حقول المنطق الرياضي فالمحمول هو من سيحدد شكل المصطلح وسيسلك في داخل الصيغة سلوك وظائف (دالية)( functional) والصيغة المعقدة تحتوي على اكثر من محمول فيها اضافة الى الاسوار التي ستحدد القضية من ناحية (الكم) ناهيك عن الية قيم صدق وكذب المصطلح والصيغ في هذا المنطق عن طريق منهج التفسير (interpretation) والحقيقة ان هذا النهج غريب وغير معروف في اوساط الاليات الرمزية والانساق المنطقية في منطق القضايا سواء بصيغه البسيطة أو المعقدة فقيم الصدق ( ثنائية القيم) هي ستحدد صدق الصيغ ، كما ان لمنطق الرتبة الاولى اساسات جعلت منه منطلقاً لاقامة منطق الرتبة الثانية (second order logic)[i] وهو النموذج المطور بالياته البرهانية وصيغه المعقدة عن الاول وكذلك اعتبر منطق الرتبة الاولى منطلقا لاقامة نظرية النماذج أو النمذجة ( models theory)[ii] تلك النظرية الرياضية التي تجمع مابين المجموعات الكلية في نظرية المجموعات والصيغ الجبرية بالاضافة الى ان منطق الرتبة الاولى ذا اهمية في تكوين لغات البرمجة المنطقية (logical programming language) ومنها لغة برولوغ (prolog) الشهيرة التي تعتمد بالاساس على هذا المنطق في بناء وتفسير صيغها وكذلك في مجال الذكاء الصناعي (artificial intelligence) . لذا كان من الضروري تقديم بيان ملخص ومفصل عن مكونات هذا النوع من المنطق الرياضي وشرح الياته الرياضية والمنطقية
[i] ) للاستزادة من الشرح المفصل حول موضوع (منطق الرتبة الثانية –second order logic) ينظر كتاب STEWART SHAPIRO, foundations without foundationalism, CLARENDON PRESS,Uk 1991,p.96 )
[ii] ) يعرفها جانغ (cc.chang) في كتابه (model theory) في مقدمته (ص1) الى ان هذه النظرية فرع من المنطق الرياضي وتتعامل مع اللغة الرمزية وتفسيراتها (formal language and its interpretations) أو مايسمى بالنماذج (Models)
المراجع
Christopher S. Hill, Thought and World: An Austere Portrayal of Truth, Cambridge University Press, UK 2002
Dr. Alan Fern, First-Order Logic: Syntax and Semantics(lectures 2010)
Elisabeth S.C. Berger, Andreas Kuckertz, Complexity in Entrepreneurship, Springer,US 2016
Elliott Mendelson, Introduction to Mathematical Logic, Fourth Edition, CRC Press, US 1997
Enrico Franconi, Foundations of First Order Logic, Department of Computer Science, University of Manchester, Syntax and Semantics(lectures 2010)
Enrico Franconi,Foundations of First Order Logic, University of Manchester lectures on first order logic,London, brochure page 6 and also Dr. Alan Fern, First-Order Logic: Syntax and Semantics(lectures 2010)
Eric M. Hammer: Semantics for Existential Graphs, Journal of Philosophical Logic, Volume 27, Issue 5 (October 1998)
Frances Howard-Snyder-Ryan Wasserman, The Power of Logic, McGraw-Hill,new york 2005
Frances Howard-Snyder-Ryan Wasserman, The Power of Logic, McGraw-Hill,new york 2005
Frank Wolter, Handbook of Modal Logic, Elsevier publishing company, US 2006
Keith Allan, Concise Encyclopedia of Semantics, Elsevier, uk 2010
Melvin Fitting, First-Order Logic and Automated Theorem Proving, Springer Science & Business Media, US 1996
Mordechai Ben-Ari, Mathematical Logic for Computer Science, Springer Science & Business Media, 2012
Stuart G.Shanker, Routledge History of Philosophy Volume IX, Routledge ,London 2004
Stuart G.Shanker, Routledge History of Philosophy Volume IX,Routledge ,UK 1996
Susanna S. Epp, Discrete Mathematics with Applications, Richard Stratton publishing, Canada 2011
